Hola Laura. Es un problema muy común cuando empezamos a hacer churros en casa, pero no te desanimes, tiene fácil solución entendiendo un par de detalles sobre la fritura.
El motivo principal de que se quemen por fuera y queden crudos por dentro es que la temperatura del aceite está demasiado alta al momento de introducirlos. Cuando el aceite supera los 195 o 200 grados, la corteza exterior se carameliza y se tuesta casi al instante, creando una barrera que impide que el calor penetre al centro con el tiempo suficiente para cocer la masa.
La temperatura ideal para freír churros ronda entre los 180 y 190 grados. Si tienes un termómetro de cocina, te recomiendo usarlo para mantener ese rango. Si no tienes termómetro, un truco sencillo es echar un trocito pequeño de masa: si se va al fondo y tarda en subir, el aceite está frío; si sube de inmediatochisporroteando suavemente y flota dorándose poco a poco, está en su punto; si se oscurece en menos de diez segundos, está demasiado caliente y debes bajar el fuego y esperar un momento.
El segundo factor importante es la forma y grosor de la masa. Es fundamental utilizar una boquilla en forma de estrella (como la de las churreras tradicionales). Las estrías de la estrella aumentan la superficie de contacto con el aceite y permiten que el calor llegue al corazón del churro de manera uniforme. Si usas una boquilla redonda o muy ancha, el centro tardará mucho más en cocinarse y corres el riesgo de que queden pastosos o incluso de que revienten por la acumulación de vapor interno.
Prueba a controlar la temperatura manteniéndola constante a fuego medio-alto y no eches demasiados churros a la vez para no enfriar bruscamente la sartén. Verás cómo consigues que queden crujientes por fuera y perfectamente cocidos por dentro.