Manolo, no te compliques, que es mas sencillo de lo que parece.
Sushi es la base. Se refiere al arroz avinagrado y azucarado que se usa para muchas de estas preparaciones. No es el pescado, sino el arroz.
Nigiri es una porción pequeña de arroz de sushi, prensada a mano, con un trozo de pescado fresco (o marisco, tortilla japonesa, etc.) encima. No lleva alga alrededor.
Maki (o makizushi) son los rollos. Consiste en una capa de arroz de sushi y otros ingredientes (pescado, verdura) enrollados dentro de una hoja de alga nori, para luego cortarlos en porciones. Los puedes encontrar de diferentes tamaños.
Sashimi es simplemente pescado o marisco fresco de alta calidad, cortado en láminas finas, sin arroz ni alga. Es solo el producto marino en su forma mas pura.
Espero que así quede más claro y puedas pedir tranquilo la próxima vez.